暗黑破坏神3 > 暗黑3暗黑3赛季 > 暗黑3受罚者对精英伤实际收益的缩减作用测试

暗黑3受罚者对精英伤实际收益的缩减作用测试

作者: sentinel 来源: KEZJ 更新时间: 2016-05-05 10:12:54

导读:

因为受罚者的特殊机制,精英伤(包括其它各种词缀)的实际收益会缩减,50%精英伤在打BOSS时实际收益为22.47%-50%,时间越短,收益越高,极限是50%,时间越长,收益越低,极限是22.47%。综合范围伤、受罚者对精英伤的实际收益的缩减作用,焚炉的50%精英伤实际收益可以粗略估计为折半或打六折,即为30%的实际收益。

  一句话:因为受罚者的特殊机制,精英伤(包括其它各种词缀)的实际收益会缩减,50%精英伤在打BOSS时实际收益为22.47%-50%,时间越短,收益越高,极限是50%,时间越长,收益越低,极限是22.47%。

  关于范围伤对精英伤实际收益的缩减作用的报告

  一、如果范围伤对歧视伤没有二次加成了,那么,对于一堆聚到一起的受歧视的怪,歧视伤的实际收益应该是忠于词缀描述的,是20%就20%,是30%就30%,是50%就50%。

  二、如果范围伤对歧视伤没有二次加成了,那么所谓的一次加成具体机制是什么,对于一堆既有受歧视的怪、又有不受歧视的怪聚到一起的情况,简单来说就是“精英怪+普通怪”的情况,精英伤词缀的实际收益应该是忠于词缀描述呢?还是高于或低于词缀描述呢?这种情况下,怪物受到的伤害一共有6类:

  (1)人物或宠物对精英怪造成的直接伤害。(一次加成)

  (2)人物或宠物对普通怪造成的直接伤害。(没有加成)

  (3)人物或宠物对精英怪造成直接伤害时触发的范围伤害,对其它精英怪造成伤害。(二次加成?一次加成?)

  (4)人物或宠物对精英怪造成直接伤害时触发的范围伤害,对其它普通怪造成伤害。(一次加成?没有加成?)

  (5)人物或宠物对普通怪造成直接伤害时触发的范围伤害,对其它精英怪造成伤害。(一次加成?没有加成?)

  (6)人物或宠物对普通怪造成直接伤害时触发的范围伤害,对其它普通怪造成伤害。(没有加成)

  据大神们的回复,第3点应该是一次加成,那么第4、5点呢,有疑问!对于“精英怪+普通怪”混编的情况,因为精英怪受到的伤害部分(或大部分)来自普通怪触发的范围伤害,普通怪受到的伤害也部分来自精英怪触发的范围伤害,所以,如果这两点的机制不同,那么精英伤词缀的实际收益也会不同。

  如果系统先判定精英伤,再判定范围伤,同时范围伤不再受任何加成作用,那么上述第3、4点就是一次加成,第5点就是没有加成,如果是这样的话,对于精英伤这个词缀,精英怪对普通怪有伤害加成作用,普通怪对精英怪没有伤害加成作用,因为一般情况下精英怪远少于普通怪,而且精英怪受到的伤害部分(或大部分)来自普通怪触发的范围伤害,所以精英伤词缀的实际收益会低于词缀描述。

  还没有时间去测试。骑士朋友“_Hermioneonline(UID:1670718)”在原帖上直截了当地说了第4点是一次加成,第5点是没有加成,那我就不去测试了,基于这个前提,范围伤害对精英伤的收益不是放大,二是缩减,于是,文章标题也改为“关于范围伤对精英伤实际收益的缩减作用的报告”。

  但是,但是,后来天使大人“@TNT@(UID: 774690)”在原帖上回复:“假如有焚炉,范围伤100%,打jy150w,白怪的范围伤100w。打小怪100w,对jy的范围伤150w。。。。。。。”,如果是这样的话,那就是第4点是没有加成,第5点是一次加成,这真是峰回路转啊!这样的话,系统是先判定范围伤,再判定精英伤了,精英伤的词缀的实际收益要重新算了。

  我们分两种情况来计算:

  【情况1:第4点一次加成、第5点没有加成】

  假设M+N只怪聚到10码内,M只精英、N只普通,假设你的攻击是AOE,同时对这M+N只怪造成直接伤害,每只怪受到的直接伤害为A,而范围伤害触发几率为0.2,触发后造成的范围伤害值为直接伤害的X倍,精英伤加成系数为Y,Y=1+精英伤加成比例/100。你每次攻击造成的总伤害(直接伤害+范围伤害)为D。

  总伤害D由六部分的伤害构成,D1是精英怪受到的直接伤害M*A*Y,D2是普通怪受到的直接伤害N*A,D3是精英怪对精英怪造成的范围伤害0.2*M*A*Y*(M-1)*X,D4是精英怪对普通怪造成的范围伤害0.2*M*A*Y*N*X,D5是普通怪对精英怪造成的范围伤害0.2*N*A*M*X,D6是普通怪对普通怪造成的范围伤害0.2*N*A*(N-1)*X。

  总伤害D

  =D1+D2+D3+D4+D5+D6

  =M*A*Y+N*A+0.2*M*A*Y*(M-1)*X+0.2*M*A*Y*N*X+0.2*N*A*M*X+0.2*N*A*(N-1)*X

  精英怪受到的伤害是D1+D3+D5,普通怪受到的伤害是D2+D4+D6,弄进Excel表进行计算,计算精英怪数量M为1、2、3,普通怪数量N为0至30时,以50%精英伤为例,范围伤害是90%,那么50%精英伤词缀对精英怪和普通怪的收益。详细结果有个Excel表,见附表,列出一下数据如下。当精英怪与普通怪数量一致时,在精英怪身上损失的收益会在普通怪身上补回来,当精英怪数量远少于普通怪数量时,就补不回来了,精英伤词缀的实际收益快速缩减。

  精英数量M=1,普怪数量N=1、10、20、30时,精英伤对精英收益分别是42%、18%、11%、8%,精英伤对普怪收益分别是8%、3%、2%、1%。

  精英数量M=2,普怪数量N=1、10、20、30时,精英伤对精英收益分别是43%、20%、12%、9%,精英伤对普怪收益分别是13%、6%、4%、3%。

  精英数量M=3,普怪数量N=1、10、20、30时,精英伤对精英收益分别是44%、22%、14%、10%,精英伤对普怪收益分别是18%、9%、5%、4%。

  【情况2:第4点没有加成、第5点一次加成】

  假设M+N只怪聚到10码内,M只精英、N只普通,假设你的攻击是AOE,同时对这M+N只怪造成直接伤害,每只怪受到的直接伤害为A,而范围伤害触发几率为0.2,触发后造成的范围伤害值为直接伤害的X倍,精英伤加成系数为Y,Y=1+精英伤加成比例/100。你每次攻击造成的总伤害(直接伤害+范围伤害)为D。

  总伤害D由六部分的伤害构成,D1是精英怪受到的直接伤害M*A*Y,D2是普通怪受到的直接伤害N*A,D3是精英怪对精英怪造成的范围伤害0.2*M*A*Y*(M-1)*X,D4是精英怪对普通怪造成的范围伤害0.2*M*A*N*X,D5是普通怪对精英怪造成的范围伤害0.2*N*A*M*X*Y,D6是普通怪对普通怪造成的范围伤害0.2*N*A*(N-1)*X。

  总伤害D

  =D1+D2+D3+D4+D5+D6

  =M*A*Y+N*A+0.2*M*A*Y*(M-1)*X+0.2*M*A*N*X+0.2*N*A*M*X*Y+0.2*N*A*(N-1)*X

  精英怪受到的伤害是D1+D3+D5,普通怪受到的伤害是D2+D4+D6,弄进Excel表进行计算,计算精英怪数量M为1、2、3,普通怪数量N为0至30时,以50%精英伤为例,范围伤害是90%,那么50%精英伤词缀对精英怪和普通怪的收益。详细结果有个Excel表,这个数据不用贴了,因为太简单了,不管精英怪和普通怪的数量是多少,精英伤对精英收益都是50%,精英伤对普怪收益都是0%,这个结果应该令暴雪很满意,其实我也很满意。

  结论:

  对于第1种情况,当击杀精英怪大部分靠打白怪触发的范围伤时,因为这个伤害不受精英伤加成,所以精英伤收益会缩减。(实测支持!)

  对于第2种情况,精英伤词缀的实际收益严格忠于词缀描述,只对精英怪有收益,收益率等于词缀值。(实测不支持!)

  附:其实我研究这个主要是想证明50%精英伤的实际收益是高于或者不低于50%的,没想到过程跌宕起伏、峰回路转,然后再转。先是发现收益远高于50%,后来变成收益远低于50%,后来发现应该严格忠于词缀描述等于50%,我都已经写了:“经测试,测试结果支持情况2,文章标题改为《关于范围伤对精英伤实际收益没有影响的报告》”,最后测试确认一下,测试结果却支持情况1,发现应该还是收益远低于50%。哭!

1.png

2.png

3.png

  同时附上测试的原始记录:

  人物DPH200,爆伤100,精英伤50,范围伤50,使用无符文魂灵弹幕,魂灵弹幕是四连发,每发的伤害为普通怪无爆击300、普通怪爆击600,精英怪无爆击450、精英怪爆击900。实测攻击精英怪时,普通怪受到的范围伤害是精英怪受到的伤害的一半,攻击普通怪时,精英怪受到的范围伤害也是普通怪受到的伤害的一半。测试结果支持情况1。

攻击精英怪1.png

攻击精英怪2.png

攻击精英怪3.png

攻击普通怪1.png

攻击普通怪2.png

攻击普通怪3.png

  一鼓作气把受罚者对精英伤的收益缩减也提一下,其实受罚者对所有ABCDEFG伤的实际收益都是有缩减作用的,所谓的缩减,其实是相对的,因为受罚者是平方级的收益,其它词缀是线性的收益,相对而言,有了受罚者,其它词缀都黯然失色。当然,受罚者也有其应用场景,只适用于单体,主要适用于BOSS。

  假设受罚者宝石100级,每层增加伤害1.8%,每秒叠2层,也就是每秒增加伤害3.6%。

  假设精英伤词缀为50%,对于无受罚者、无精英伤词缀时击杀boss耗时为0.5至15分钟时的情况,计算有了受罚者及精英伤词缀后,精英伤词缀的实际收益。

  公式以前贴过,详见:

  两张图看懂受罚者的收益

  一直对受罚者/殇击这颗宝石像神一般顶礼膜拜,因为他是挑战大魔王的神器。但是,今天计算了一下,不知是不是我理解错了,发现这宝石的收益也不算是逆天。当然是我理解错了,错得一塌糊涂。然后,经过高人们的指导,修正了计算结果,宝石的确是神器,收益的确是逆天。如下:

  不使用受罚者时,假设员工的初始秒伤是A,老板的的血量是S,击败老板的耗时为T1,那么,随着时间的推移,员工的秒伤A1一直都是A,所以:

  S=A1*T1=A*T1

  使用受罚者后,假设员工的初始秒伤是A,受罚者的每秒收益率是X,那么员工的秒伤随着时间的推移而增加,秒伤A2与初始秒伤A及时间t的关系是A2=A*(1+X*t),老板的血量依然是S,击败老板的耗时为T2,那么:

  S=∫A2dt=经过翻书本后=A*T2+A*X*T2*T2/2

  将上述两条公式合并起来,即:

  A*T1=A*T2+A*X*T2*T2/2

  即:

  T1=T2+X*T2*T2/2

  使用受罚者前平均秒伤A1av=S/T1,使用受罚者后平均秒伤A2av=S/T2,所以使用受罚者后,平均秒伤的增益,即宝石的平均增益BUFF为(A2av/A1av)-1=T1/T2-1,即:

  BUFF=(X/2)*T2

  可见,T2时间越长,宝石的平均增益越高。

  把上面的方程解一下,

  T2=(-1+√(1+2*X*T1))/X

  上述公式是未考虑宝石的次要属性增伤25%的情况的,如果把这个也考虑上,公式会变成:

  A2=1.25*A*(1+X*t)

  S=1.25*(A*T2+A*X*T2*T2/2)

  A*T1=1.25*(A*T2+A*X*T2*T2/2)

  T1=1.25*(T2+X*T2*T2/2)

  T2=(-1+√(1+1.6*X*T1))/X

  BUFF=0.25+1.25*(X/2)*T2

  可见,前面的那个0.25就是宝石的次要属性的直接增益,后面的(X/2)*T2就是宝石的主要属性的直接增益,同时这部分收益还受到宝石次要属性的加成。

  说一大堆公式没意思(但公式很重要,没有公式,哪来的收益?),两张图看懂受罚者的收益。

  第一张图说明受罚者的收益的来源,第二张图说明受罚者的收益的曲线。

  注:模型有点不足,是默认了攻速为1.0的情况,不过,其他攻速的结论也是差不多的,不改了。

受罚者宝石的收益来源.png

受罚者宝石的收益曲线.png

  最终结论:受罚者/殇击宝石的确是神器!

  这次直接贴计算结果,见附表。

  可以见到,1、5、10、15分钟时,50%精英伤词缀的实际收益是35.9%、29%、27.2%、26.3%,我算了击杀boss需要1天时,收益是22.9%,由此推测,极限情况下,收益应该是1.5的开方减1,即22.47%,所以,50%精英伤词缀的最低收益也有22.47%以上,一般情况下,收益在30%以上。

  结论:

  因为受罚者的特殊机制,精英伤(包括其它各种词缀)的实际收益会缩减,50%精英伤在打BOSS时实际收益为22.47%-50%,时间越短,收益越高,极限是50%,时间越长,收益越低,极限是22.47%。综合范围伤、受罚者对精英伤的实际收益的缩减作用,焚炉的50%精英伤实际收益可以粗略估计为折半或打六折,即为30%的实际收益。

  在打“精英+小怪”的情况时,因为小怪产生的范围伤害对精英无加成,所以精英伤词缀的实际收益会缩减。在打BOSS的情况时,因为受罚者是平方级的加成效果,如果击杀BOSS耗时相对较长,比如1分钟以上,那么精英伤词缀的实际收益也会缩减。这样的话,焚炉的价值的确有所折扣。不过,焚炉依然还是很强大的,暂时也没有比它更猛的,而我也会坚持用焚炉。

  表1(不考虑受罚者次要词缀的情况)

受罚者 精英伤(更新).PNG

  表2(考虑受罚者次要词缀的情况,即打BOSS时)

受罚者 精英伤(更新)2.PNG